Дочь офицера. С 1890г. училась в Московском училище живописи и ваяния, с 1895 г. жила в Париже, где занималась в студиях А. Витти и Ф. Коларосси. Изучала различные графические техники: аква-тинту, меццо-тинту, мягкий лак. Среди ее первых учеников были М.А. Волошин, К.Е. Костенко. С 1909 по 1914 гг. преподавала офорт в академии “ТаРаЙеве”. Парижская мастерская Кругликовой стала подлинным культурным центром. Начало Первой мировой войны застало ее в Петербурге. В 1919 г. Елизавета Сергеевна выступила одним из инициаторов создания Государственного театра марионеток, в котором работала до 1921г. и где по ее эскизам был оформлен ряд спектаклей (в том числе и по «Вию» Н.В. Гоголя). В 1920 г. — профессор кафедры офорта Петроградских государственных свободных художественно-учебных мастерских, позднее — заведующая кабинетом офорта при полиграфическом факультете Высшего художественно-технического института в Ленинграде. Добилась выдающихся успехов в монотипии — технике, позволяющей соединить возможности живописи и печати, выполнив в ней большое количество пейзажей, натюрмортов, жанровых сцен. С 1914 г. работала в области создания силуэтов, достигнув виртуозности. Автор серии портретов современников — поэтов и писателей.
Литература: Автопортрет и портрет художника. Живопись, рисунок, скульптура XVIII-XXI в. Альбом. / Авт.-сост. Н.М. Балакина, В.-И.Т. Богдан, Т.П. Бородина, Е.Н. Литовченко, П.И. Попова. Фонд содействия реставрации истории и культуры «Спас», «Лики России», 2009. - 240 с.