Родился в 1911 году в семье Евгения Львовича (Зейлига Рахмиельевича) Асса — одного из первых отечественных специалистов по железобетонным конструкциям, и Раисы Давыдовны Плинер, уроженцев Ковно. В дальнейшем вся трудовая деятельность В. Е. Асса была связана с работой в различных проектных организациях при Министерстве обороны СССР. В 1972 году стал главным архитектором Звёздного городка. Среди построек В. Е. Асса в Москве — здание Наркомата обороны на Фрунзенской набережной (совместно с Л. В. Рудневым, В. О. Мунцем и другими), жилой дом на Садовой-Кудринской улице, 28, комплекс жилых домов на Новопесчаной улице, санаторий Министерства обороны в Архангельском, центральный военный госпиталь в Красногорске, здание Дома Советов в Воронеже, гостиница для американских астронавтов на Байконуре и ряд других. Брат — архитектор Л. Е. Асс, сын — архитектор Е. В. Асс. Умер в 1987 году.