Учился в Москве в Строгановском ЦХПУ у К. К. Первухина, Д. А. Щербиновского, А. Е. Архипова, в 1907–1912 был вольнослушателем в ИАХ, занимался у Г. Р. Залемана, Д. Н. Кардовского. А. А. Киселева, Н. Н. Дубовского.
За изменение темы конкурсной программы был исключен из Академии художеств. В 1912–1917 путешествовал по России и за рубежом, совершил поездки во Францию, Италию, Грецию, Швейцарию, занимался в парижской студии Гранд Шомьер. В 1918–1919 преподавал на отделении графики в Строгановском ЦХПУ. В 1919 с семьей покинул Россию. В последующие годы жил во Франции и в США. Профессор Академии художеств в Сантьяго (Чили). Преподавал в Русской академии Т. Л. Сухотиной-Толстой в Париже. В 1931 открыл частную школу в Кань сюр Мер.
Лит.: Коллекция И. И. Бродского. Т. 2. Живопись и скульптура : полный каталог собрания / НИМ РАХ, Музей-квартира И. И. Бродского, авт-сост. Н. М. Балакина, О. В. Волкова, А. А. Пиотровская. — СПб.: НИМ РАХ, 2021. — 208 с.; Галеева Т.А. Борис Дмитриевич Григорьев. СПб.: Золотой век, Художники России, 2007. - 480 с.