Учился в Одесской рисовальной школе у К. К. Костанди, в 1890–1894 продолжил образование в Мюнхене у Ш. Холлоши. В 1895 поступил в ИАХ, в мастерскую И. Е. Репина. В 1914 присвоено звание академика. В 1916 работал в Эрмитаже. Преподавал в студии при собственной мастерской, среди его учеников были 3. Е. Серебрякова, Е. Е. Лансере и др., в 1921–1924 — во Вхутеине. В июне 1924 арестован и заключен в лагерь особого назначения на Соловках. Сослан в Новгород Великий, где занимался разработкой музейных фондов и реставрацией памятников старины. В 1927 получил разрешение вернуться в Ленинград и возобновить работу в АХ и в Эрмитаже. В 1928 выехал в Германию для воссоединения с семьей. Впоследствии поселился в Париже.
Лит.: Коллекция И. И. Бродского. Т. 2. Живопись и скульптура : полный каталог собрания / НИМ РАХ, Музей-квартира И. И. Бродского, авт-сост. Н. М. Балакина, О. В. Волкова, А. А. Пиотровская. — СПб.: НИМ РАХ, 2021. — 208 с.; Зайцев А.Д. Профессор Академии художеств О.Э. Браз / В кн.: Вопросы художественного образования. Вып. 14. Л., 1975, с. 43-59; Федорова И.С. История создания О.Э. Бразом портрета Николая II (по материалам переписки канцелярии Министерства императорского двора) // Декоративное искусство и предметно-пространственная среда. Вестник МГХПУ. 2010. № 1. С. 129-139; Шумилов Е. В ряду русских портретистов // Художник, 1974, № 12, с. 42-44.